# 强连通

Acwing1175 最大半连通子图

原题链接:Acwing1175

题目描述:一个有向图 $G=(V,E)$ 称为半连通的 (Semi-Connected),如果满足:$∀u,v∈V$,满足 $u→v$ 或 $v→u$,即对于图中任意两点 $u,v$,存在一条 $u$ 到 $v$ 的有向路径或者从 $v$ 到 $u$ 的有向路径。

若 $G′=(V′,E′)$ 满足,$E′$ 是 $E$ 中所有和 $V′$ 有关的边,则称 $G′$ 是 $G$ 的一个导出子图。

若 $G′$ 是 $G$ 的导出子图,且 $G′$ 半连通,则称 $G′$ 为 $G$ 的半连通子图。

若 $G′$ 是 $G$ 所有半连通子图中包含节点数最多的,则称 $G′$ 是 $G$ 的最大半连通子图。

给定一个有向图 $G$,请求出 $G$ 的最大半连通子图拥有的节点数 $K$,以及不同的最大半连通子图的数目 $C$。

由于 $C$ 可能比较大,仅要求输出 $C$ 对 $X$ 的余数。

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Acwing367 学校网络

原题链接:Acwing367

题目大意:一些学校连接在一个计算机网络上,学校之间存在软件支援协议,每个学校都有它应支援的学校名单(学校 $\rm A$ 支援学校 $\rm B$,并不表示学校 $\rm B$ 一定要支援学校 $\rm A$)。

当某校获得一个新软件时,无论是直接获得还是通过网络获得,该校都应立即将这个软件通过网络传送给它应支援的学校。

因此,一个新软件若想让所有学校都能使用,只需将其提供给一些学校即可。

现在请问最少需要将一个新软件直接提供给多少个学校,才能使软件能够通过网络被传送到所有学校?

最少需要添加几条新的支援关系,使得将一个新软件提供给任何一个学校,其他所有学校就都可以通过网络获得该软件?

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Acwing1174 受欢迎的牛

原题链接:Acwing1174

题目大意:每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。

现在有 $N$ 头牛,编号从 $1$ 到 $N$,给你 $M$ 对整数 $(A,B)(A,B)$,表示牛 $A$ 认为牛 $B$ 受欢迎。这种关系是具有传递性的,如果 $A$ 认为 $B$ 受欢迎,$B$ 认为 $C$ 受欢迎,那么牛 $A$ 也认为牛 $C$ 受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的。

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